* Plan médiateur d'un segment

L'espace est muni d'un repère orthonormé.
On donne les points \(\text A(-3~;~2~;~4)\) et \(\text B(2~;~5~;~6)\) .

1. Trouver un nombre \(c\) tel que \(\text C(1~;~1~;~c)\) soit dans le plan médiateur du segment  \(\mathrm{[AB]}\) .

2. Soit \(\text M(x~;~y~;~z)\) un point de l'espace. Démontrer que \(\text M\) appartient au plan médiateur du segment  \(\mathrm{[AB]}\) si et seulement si on a :  \(5x+3y+2z-18=0\) .